385. Выберите, какому из следующих выражений равно (8²⁷)⁴: 1) (8⁶)¹⁸; 2) (8¹⁵)⁶; 3) (8¹⁷)⁸; 4) (8⁸)¹⁴.

Для решения задачи необходимо вспомнить свойство степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.

Тогда:

$$(8^{27})^4 = 8^{27 \cdot 4} = 8^{108}$$

Рассмотрим предложенные варианты:

1. $$(8^6)^{18} = 8^{6 \cdot 18} = 8^{108}$$
2. $$(8^{15})^6 = 8^{15 \cdot 6} = 8^{90}$$
3. $$(8^{17})^8 = 8^{17 \cdot 8} = 8^{136}$$
4. $$(8^8)^{14} = 8^{8 \cdot 14} = 8^{112}$$

Видим, что вариант 1 равен исходному выражению.

Ответ: 1) $$(8^6)^{18}$$