Выберите верное решение уравнения: a) \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x; б) \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x; в) \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x; a) 4x + 1 = 12 - 5x; 4x - 5x = 12 – 1; -x = 11; б) 4x + 3 = 12 - 5x; 4x + 5x = 12 - 3; 9x = 9; x = 1; в) 4x + 3 = 12 – 5x; 3 - 12 = -5x - 4x; 9 = -9x; x = -1.

Анализ решения а)

• Исходное уравнение: \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\)
• Умножаем обе части на 6 (общий знаменатель): 4x + 3 = 12 - 5x
• Переносим члены с x в одну сторону: 4x + 5x = 12 - 3
• Получаем: 9x = 9
• x = 1.
• Таким образом, решение в пункте а) содержит ошибку.

Анализ решения б)

• Исходное уравнение: \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\)
• Умножаем обе части на 6 (общий знаменатель): 4x + 3 = 12 - 5x
• Переносим члены с x в одну сторону: 4x + 5x = 12 - 3
• Получаем: 9x = 9
• x = 1.
• Решение верное.

Анализ решения в)

• Исходное уравнение: \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\)
• Умножаем обе части на 6 (общий знаменатель): 4x + 3 = 12 - 5x
• Переносим члены с x в одну сторону: 4x + 5x = 12 - 3
• Получаем: 9x = 9
• x = 1.
• Таким образом, решение в пункте в) содержит ошибку.