Выберите значение выражения: 1) \(a^8\cdot a^{17}:a^{20}\) при \(a=2\); 2) \(a^9\cdot a^{12}:a^{18}\) при \(a=3\); 3) \(a^6\cdot a^{19}:a^{23}\) при \(a=7\); 4) \((a^7)^2:a^{12}\) при \(a=5\); 5) \((a^4)^4:a^{14}\) при \(a=6\); 6) \((a^4)^5:a^{18}\) при \(a=3\); 7) \((a^9)^3\cdot a^7:a^{29}\) при \(a=2\); 8) \((a^3)^8\cdot a^7:a^{28}\) при \(a=7\); 9) \((a^5)^6\cdot a^6:a^{27}\) при \(a=3\).

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \(a^{8+17-20}=a^5=2^5=32\).
2. \(a^{9+12-18}=a^3=3^3=27\).
3. \(a^{6+19-23}=a^2=7^2=49\).
4. \(a^{7\cdot2-12}=a^2=5^2=25\).
5. \(a^{4\cdot4-14}=a^2=6^2=36\).
6. \(a^{4\cdot5-18}=a^2=3^2=9\).
7. \(a^{9\cdot3+7-29}=a^5=2^5=32\).
8. \(a^{3\cdot8+7-28}=a^3=7^3=343\).
9. \(a^{5\cdot6+6-27}=a^9=3^9=19683\).