1. Выбрать верные утверждения. В ответ записать их номера: 1) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 2) Параллелограмм с тупым углом 120° можно вписать в окружность. 3) В тупоугольный треугольник можно вписать окружность. 4) Центральный угол равен половине соответствующего вписанного угла. 5) В любой ромб можно вписать окружность.

Для начала вспомним основные определения и свойства:

• В прямоугольник можно вписать окружность, только если он является квадратом (т.е. все стороны равны).
• В параллелограмм можно вписать окружность, только если он является ромбом.
• В любой треугольник можно вписать окружность.
• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, следовательно центральный угол в два раза больше вписанного.
• В ромб всегда можно вписать окружность.

Таким образом, верные утверждения:

• 3) В тупоугольный треугольник можно вписать окружность.
• 5) В любой ромб можно вписать окружность.