Вычисли. 3. ((0.2)^7 * (0.2)^8) / ((0.2)^9 * (0.2)^6) =

Решение:

Используем свойства степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

1. Сложим степени в числителе: \( (0.2)^7 \cdot (0.2)^8 = (0.2)^{7+8} = (0.2)^{15} \).
2. Сложим степени в знаменателе: \( (0.2)^9 \cdot (0.2)^6 = (0.2)^{9+6} = (0.2)^{15} \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{(0.2)^{15}}{(0.2)^{15}} = (0.2)^{15-15} = (0.2)^0 \).
4. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1: \( (0.2)^0 = 1 \).

Ответ: 1.