4. Вычисли: а) 3-8-3-10 3-17; 6) 9-1 +62.: в) (2556)2-(125-1)-2; г) 44-16-3 64-3

4. Вычислим:

1. a) $$\frac{3^{-8} \cdot 3^{-10}}{3^{-17}} = \frac{3^{-18}}{3^{-17}} = 3^{-18 - (-17)} = 3^{-18 + 17} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$.
2. б) $$9^{-1} + 6^2 = \frac{1}{9} + 36 = \frac{1}{9} + \frac{36 \cdot 9}{9} = \frac{1}{9} + \frac{324}{9} = \frac{325}{9} = 36\frac{1}{9}$$.
3. в) $$(25 \cdot 5^6)^2 \cdot (125^{-1})^{-2} = (5^2 \cdot 5^6)^2 \cdot (5^{-3})^{-2} = (5^8)^2 \cdot 5^6 = 5^{16} \cdot 5^6 = 5^{22} = 244140625$$.
4. г) $$\frac{4^{4} \cdot 16^{-3}}{64^{-3}} = \frac{4^4 \cdot (4^2)^{-3}}{(4^3)^{-3}} = \frac{4^4 \cdot 4^{-6}}{4^{-9}} = \frac{4^{-2}}{4^{-9}} = 4^{-2 - (-9)} = 4^{-2 + 9} = 4^7 = 16384$$.

Ответ: a) $$\frac{1}{3}$$; б) $$36\frac{1}{9}$$; в) 244140625; г) 16384.