Вычисли. a) $$12^3 \cdot 0,5^3$$ б) $$5,7^5 \cdot 5,7^{-5}$$

a) $$12^3 \cdot 0,5^3$$

Используем свойство степеней: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$

Тогда $$12^3 \cdot 0,5^3 = (12 \cdot 0,5)^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$$

б) $$5,7^5 \cdot 5,7^{-5}$$

Используем свойство степеней: $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$

Тогда $$5,7^5 \cdot 5,7^{-5} = 5,7^{5 + (-5)} = 5,7^0$$

Любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0^0, но в данном случае это неважно): $$5,7^0 = 1$$