5. Вычислить: $$16^{\frac{5}{4}} - (\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}} + \frac{2}{27^{\frac{2}{3}}}$$

5. Вычислим значение выражения: $$16^{\frac{5}{4}} - (\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}} + \frac{2}{27^{\frac{2}{3}}}$$

Преобразуем каждое слагаемое по отдельности:

1. $$16^{\frac{5}{4}} = (2^4)^{\frac{5}{4}} = 2^{4 \cdot \frac{5}{4}} = 2^5 = 32$$
2. $$(\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}} = (9^{-1})^{-\frac{1}{2}} = 9^{\frac{1}{2}} = (3^2)^{\frac{1}{2}} = 3^{2 \cdot \frac{1}{2}} = 3$$
3. $$\frac{2}{27^{\frac{2}{3}}} = \frac{2}{(3^3)^{\frac{2}{3}}} = \frac{2}{3^{3 \cdot \frac{2}{3}}} = \frac{2}{3^2} = \frac{2}{9}$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$32 - 3 + \frac{2}{9} = 29 + \frac{2}{9} = \frac{29 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{261 + 2}{9} = \frac{263}{9}$$

Выделим целую часть: $$\frac{263}{9} = 29\frac{2}{9}$$

Ответ: $$\frac{263}{9}$$ или $$29\frac{2}{9}$$