Вычислить: (12 2/3 + 7 5/6) · 1 1/9 : 2 1/2 · 1/5.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(12\frac{2}{3}=\frac{38}{3}\), \(7\frac{5}{6}=\frac{47}{6}\), \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\), \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

\[\left(\frac{38}{3}+\frac{47}{6}\right)\cdot\frac{10}{9}:\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{5}\]

\[=\frac{123}{6}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}=\frac{41}{2}\cdot\frac{10}{9}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{5}=\frac{82}{45}.\]

Ответ: \(\frac{82}{45}=1\frac{37}{45}\).