Вычислить: (5 · 10⁴) · (3 · 10²)

Решение:

Чтобы перемножить числа в стандартном виде, нужно перемножить их мантиссы (числа перед степенью десятки) и сложить показатели степеней десятки.

\[ (5 \cdot 10^4) \cdot (3 \cdot 10^2) = (5 \cdot 3) \cdot 10^{4+2} = 15 \cdot 10^6 \]

Так как \( 15 \) больше или равно \( 10 \), преобразуем число в стандартный вид:

\[ 15 \cdot 10^6 = 1,5 \cdot 10^1 \cdot 10^6 = 1,5 \cdot 10^{1+6} = 1,5 \cdot 10^7 \]

Ответ: \( 1,5 \cdot 10^7 \)