Вычислить: а) $\sqrt[6]{64};\ \sqrt[3]{1000};\ \sqrt[5]{32};\ \sqrt[3]{-27};\ \sqrt[3]{343};\ \sqrt[7]{87};\ \sqrt[3]{3^9};\ \sqrt[12]{8^4};\ \sqrt[8]{25^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить: а) \(\sqrt[6]{64};\ \sqrt[3]{1000};\ \sqrt[5]{32};\ \sqrt[3]{-27};\ \sqrt[3]{343};\ \sqrt[7]{87};\ \sqrt[3]{3^9};\…$ Фото задания

Вычислить: а) $\sqrt[6]{64};\ \sqrt[3]{1000};\ \sqrt[5]{32};\ \sqrt[3]{-27};\ \sqrt[3]{343};\ \sqrt[7]{87};\ \sqrt[3]{3^9};\ \sqrt[12]{8^4};\ \sqrt[8]{25^4}$.

Accepted Answer

Используем свойства корней и степеней:

$\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^6}=2$.
$\sqrt[3]{1000}=10$.
$\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2$.
$\sqrt[3]{-27}=-3$.
$\sqrt[3]{343}=7$.
$\sqrt[7]{87}$ не упрощается.
$\sqrt[3]{3^9}=3^3=27$.
$\sqrt[12]{8^4}=\sqrt[12]{(2^3)^4}=\sqrt[12]{2^{12}}=2$.
$\sqrt[8]{25^4}=\sqrt[8]{(5^2)^4}=\sqrt[8]{5^8}=5$.

Ответ: $2;\ 10;\ 2;\ -3;\ 7;\ \sqrt[7]{87};\ 27;\ 2;\ 5$.

Вычислить: а) \(\sqrt[6]{64};\ \sqrt[3]{1000};\ \sqrt[5]{32};\ \sqrt[3]{-27};\ \sqrt[3]{343};\ \sqrt[7]{87};\ \sqrt[3]{3^9};\ \sqrt[12]{8^4};\ \sqrt[8]{25^4}\).

Ответ: