Ответ:

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{7a^2}{b^3}:\frac{14a}{6}=\frac{7a^2}{b^3}\cdot\frac{6}{14a}=\frac{3a}{b^3}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{3a}{b^3}\).