1. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов a и b.

Решение: Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В прямоугольном треугольнике две стороны являются катетами (a и b), а третья сторона - гипотенуза (c). Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: c = \sqrt{a^2 + b^2}. Таким образом, периметр (P) равен: \[ P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2} \] Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: \[ S = \frac{1}{2}ab \] Ответ: * Периметр: $$a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$$ * Площадь: $$\frac{1}{2}ab$$