Вычислить площадь трапеции. 10 4см 450 4см

Для решения задачи необходимо вычислить площадь трапеции.

Дано:

• Верхнее основание: 4 см
• Высота: 4 см
• Угол при основании: 45°

Для начала найдем нижнее основание трапеции. Так как угол при основании 45°, то высота трапеции образует прямоугольный равнобедренный треугольник с боковой стороной и частью нижнего основания. Значит, эта часть равна высоте, то есть 4 см.

Поскольку с обеих сторон трапеции углы одинаковые, нижнее основание будет равно: $$4 \text{ см} + 4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$$

Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Подставим значения: $$S = \frac{(4 + 12)}{2} \cdot 4 = \frac{16}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2$$

Ответ: 32 см²