Вычислить $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14$, поэтому $\sin\alpha=\pm\frac12$.

Знак зависит от четверти, в которой лежит угол. Если подразумевается острый угол, то $\sin\alpha=\frac12$.

Вычислить \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\).