1. Вычислить скалярное произведение векторов а и b, если: |a|=5, |b|=6, а угол между ними равен 30°

1. Вычислим скалярное произведение векторов $$a$$ и $$b$$, используя формулу:

$$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot cos(\theta)$$, где $$\theta$$ - угол между векторами.

В данном случае, $$|a| = 5$$, $$|b| = 6$$, и $$\theta = 30^\circ$$.

$$a \cdot b = 5 \cdot 6 \cdot cos(30^\circ)$$ $$cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$a \cdot b = 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}$$

Ответ: $$15\sqrt{3}$$