Вычислить: \(\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(7\frac{58}{81}=\frac{7\cdot81+58}{81}=\frac{625}{81}\).

Выделим четвёртые степени: \(\frac{625}{81}=\frac{5^4}{3^4}\).

Тогда \(\sqrt[4]{\frac{625}{81}}=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(\frac{5}{3}\).