Выполнить действия: \(\sqrt[7]{a^2}\cdot\sqrt[3]{a^4}\).

Приведём корни к общему показателю: наименьшее общее кратное чисел 7 и 3 равно 21.

\(\sqrt[7]{a^2}=\sqrt[21]{a^6}\), а \(\sqrt[3]{a^4}=\sqrt[21]{a^{28}}\).

Перемножим корни с одинаковыми показателями: \(\sqrt[21]{a^6}\cdot\sqrt[21]{a^{28}}=\sqrt[21]{a^{34}}\).

Ответ: \(\sqrt[21]{a^{34}}\).