Давай вычислим значение выражения по шагам:
1. Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:
\[\frac{4}{15} - \frac{8}{5} = \frac{4}{15} - \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} - \frac{24}{15} = \frac{4 - 24}{15} = \frac{-20}{15}.\]
2. Теперь сократим дробь \(\frac{-20}{15}\), разделив числитель и знаменатель на 5:
\[\frac{-20}{15} = \frac{-20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{-4}{3}.\]
3. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{12}\):
\[\frac{-4}{3} \cdot \frac{5}{12} = \frac{-4 \cdot 5}{3 \cdot 12} = \frac{-20}{36}.\]
4. Сократим дробь \(\frac{-20}{36}\), разделив числитель и знаменатель на 4:
\[\frac{-20}{36} = \frac{-20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{-5}{9}.\]
Ответ: \[-\frac{5}{9}\]
Молодец, ты отлично справился с этим заданием! Если будут еще вопросы, обращайся, всегда рад помочь.