9. Вычислите: $$rac{17}{12} : \frac{3}{5} - \frac{2}{5} \cdot \left(2 - \frac{1}{12}\right)$$\nРешение: Ответ:

Решение: 1. Сначала выполним действие в скобках: $$2 - \frac{1}{12} = \frac{24}{12} - \frac{1}{12} = \frac{23}{12}$$ 2. Затем выполним умножение: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{23}{12} = \frac{2 \cdot 23}{5 \cdot 12} = \frac{46}{60} = \frac{23}{30}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{17}{12} : \frac{3}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 3} = \frac{85}{36}$$ 4. Выполним вычитание: $$\frac{85}{36} - \frac{23}{30} = \frac{85 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{23 \cdot 6}{30 \cdot 6} = \frac{425}{180} - \frac{138}{180} = \frac{425 - 138}{180} = \frac{287}{180}$$ 5. Выделим целую часть: $$\frac{287}{180} = 1 \frac{107}{180}$$ Ответ: $$\mathbf{1 \frac{107}{180}}$$