Вычислите 2\(\frac{1}{3}\) : (\(\frac{5}{8}\) - \(\frac{8}{3}\)) + 2 \(\cdot\) 1\(\frac{3}{7}\)

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{7}{3}\)
1\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{10}{7}\)

2. Выполняем вычитание в скобках:

\(\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\)

3. Выполняем деление:

\(\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot -49} = \frac{168}{-147} = \frac{-8}{7}\)

4. Выполняем умножение:

2 \(\cdot\) \(\frac{10}{7}\) = \(\frac{20}{7}\)

5. Выполняем сложение:

\(\frac{-8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{-8 + 20}{7} = \frac{12}{7}\)

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{12}{7}\) = 1\(\frac{5}{7}\)

Ответ: 1\(\frac{5}{7}\)

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно выполнили все арифметические действия.

Уровень Эксперт: Всегда приводите дроби к общему знаменателю перед сложением или вычитанием.