2. Вычислите: (\(\frac{4}{5}-\frac{8}{15}\)) \(\cdot \frac{5}{12}\).

Давай вычислим: \[(\frac{4}{5} - \frac{8}{15}) \cdot \frac{5}{12}\]

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

\[\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\]

Теперь вычтем дроби в скобках:

\[\frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15}\]

Теперь умножим результат на \(\frac{5}{12}\):

\[\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{20}{180}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:

\[\frac{20}{180} = \frac{20 \div 20}{180 \div 20} = \frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с дробями! Так держать!