14. Вычислите: \(\frac{5}{4}+\left(-7\frac{3}{4}+\frac{7}{4}\cdot\frac{2}{7}\right):\frac{5}{9}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -8.5

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-7\frac{3}{4} = -\frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{28+3}{4} = -\frac{31}{4}\]

Выполняем умножение в скобках:

\[\frac{7}{4} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 7} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}\]

Выполняем сложение в скобках:

\[-\frac{31}{4} + \frac{1}{2} = -\frac{31}{4} + \frac{2}{4} = \frac{-31+2}{4} = -\frac{29}{4}\]

Выполняем деление:

\[-\frac{29}{4} : \frac{5}{9} = -\frac{29}{4} \cdot \frac{9}{5} = -\frac{29 \cdot 9}{4 \cdot 5} = -\frac{261}{20}\]

Выполняем сложение:

\[\frac{5}{4} + \left(-\frac{261}{20}\right) = \frac{25}{20} - \frac{261}{20} = \frac{25-261}{20} = \frac{-236}{20} = -\frac{118}{10} = -11.8\]

Делим числитель на знаменатель:

\[-\frac{236}{20} = -11.8\]

Ответ: -11.8