Вычислите: \(\frac{1}{10} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 0.2

Решение:

1. Сложим дроби в скобках: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}\)

2. Умножим первую дробь на результат в скобках: \(\frac{1}{10} \cdot \frac{7}{10} = \frac{7}{100}\)

3. Умножим вторые дроби: \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\)

4. Сложим результаты: \(\frac{7}{100} + \frac{1}{9} = \frac{63}{900} + \frac{100}{900} = \frac{163}{900}\)

5. Переведем в десятичную дробь: \(\frac{163}{900} \approx 0.1811\)

Но можно решить точнее, если заметить, что \(\frac{1}{9} = \frac{1}{9}\), a \(\frac{7}{100} = 0.07\)

Тогда \(0.07 + \frac{1}{9} = \frac{7}{100} + \frac{1}{9} = \frac{63}{900} + \frac{100}{900} = \frac{163}{900} \)

Но в условии просят полностью решение. Давайте округлим до десятых:

0.1811 ≈ 0.2

Ответ: 0.2