Задумали число. От этого числа отняли 560 и получили число, которое на 14 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 656

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи:

x - 560 = \(\frac{x}{8}\) + 14

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

8(x - 560) = 8(\(\frac{x}{8}\) + 14)

8x - 4480 = x + 112

Перенесем x в левую часть, а число в правую:

8x - x = 112 + 4480

7x = 4592

x = \(\frac{4592}{7}\)

x = 656

Ответ: 656