Вычислите: \(\frac{21 \cos 38^\circ}{\sin(-52^\circ)}\)

Пошаговое решение:

1. Используем свойство \(\sin(-x) = -\sin(x)\) и \(\cos(x) = \sin(90^\circ - x)\): \(\sin(-52^\circ) = -\sin(52^\circ)\) \(\cos(38^\circ) = \sin(90^\circ - 38^\circ) = \sin(52^\circ)\)
2. Подставим эти значения в выражение: \[\frac{21 \cos 38^\circ}{\sin(-52^\circ)} = \frac{21 \sin 52^\circ}{-\sin 52^\circ} = -21\]

Ответ: -21