10. Вычислите: \(\frac{8}{35} \div (\frac{5}{6} + \frac{11}{12})\) Ответ:

Давай вычислим: \(\frac{8}{35} \div (\frac{5}{6} + \frac{11}{12})\)

Сначала выполним сложение в скобках. Найдем общий знаменатель для дробей 6 и 12. Общий знаменатель будет 12.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю 12:

• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)
• \(\frac{11}{12} = \frac{11}{12}\)

Выполним сложение:

\(\frac{10}{12} + \frac{11}{12} = \frac{10 + 11}{12} = \frac{21}{12}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(\frac{21}{12} = \frac{21 \div 3}{12 \div 3} = \frac{7}{4}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{8}{35} \div \frac{7}{4} = \frac{8}{35} \times \frac{4}{7} = \frac{8 \times 4}{35 \times 7} = \frac{32}{245}\)

Ответ: \(\frac{32}{245}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!