2. Вычислите: \(\frac{2}{3} \times (\frac{4}{9} - \frac{3}{8})\) Ответ:

Давай вычислим: \(\frac{2}{3} \times (\frac{4}{9} - \frac{3}{8})\)

Сначала выполним вычитание в скобках. Найдем общий знаменатель для дробей 9 и 8. Поскольку 9 = 3 \(\times\) 3 и 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2, общий знаменатель будет 9 \(\times\) 8 = 72.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю 72:

• \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\)

Выполним вычитание:

\(\frac{32}{72} - \frac{27}{72} = \frac{32 - 27}{72} = \frac{5}{72}\)

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{2}{3} \times \frac{5}{72} = \frac{2 \times 5}{3 \times 72} = \frac{10}{216}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\(\frac{10}{216} = \frac{10 \div 2}{216 \div 2} = \frac{5}{108}\)

Ответ: \(\frac{5}{108}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!