2. Вычислите \(3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{505}{206} : \left(\frac{25}{4}\right)^2\).

2. Вычислим значение выражения:

$$3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{505}{206} : \left(\frac{25}{4}\right)^2 = 3 \cdot \frac{4}{25} + \frac{505}{206} : \frac{625}{16} = \frac{12}{25} + \frac{505}{206} \cdot \frac{16}{625} = \frac{12}{25} + \frac{505 \cdot 16}{206 \cdot 625} = \frac{12}{25} + \frac{8080}{128750} = \frac{12}{25} + \frac{808}{12875} = \frac{12 \cdot 515}{25 \cdot 515} + \frac{808}{12875} = \frac{6180}{12875} + \frac{808}{12875} = \frac{6988}{12875}$$ $$\frac{6988}{12875} = \frac{4 \cdot 1747}{4 \cdot 3218.75} = \frac{1747}{3218.75} \approx 0.5427$$

Сократим дробь:

$$\frac{6988}{12875} = \frac{4 \cdot 1747}{5 \cdot 2575} = \frac{6988}{12875}$$

Приведем к десятичному виду:

$$\frac{6988}{12875} = 0.54272$$

Ответ: 0.54272