6. Вычислите: $$\frac{81^2-2\cdot81\cdot19+19^2}{81^1-19^1}$$

1. Преобразуем числитель. Видим, что это квадрат разности: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$. Значит, числитель равен: $$(81-19)^2$$.
2. Преобразуем знаменатель, упростим запись: $$81-19$$.
3. Подставим в выражение: $$\frac{(81-19)^2}{81-19}$$.
4. Сократим дробь: $$\frac{(81-19)^2}{81-19} = 81-19$$.
5. Вычислим: $$81-19=62$$.

Ответ: $$62$$