9. Вычислите $$\frac{12^{-3}\cdot 18^{2}}{4^{-2}\cdot 9 \cdot 3^{0}}$$

Вычислим значение выражения:

$$\frac{12^{-3}\cdot 18^{2}}{4^{-2}\cdot 9 \cdot 3^{0}} = \frac{(4 \cdot 3)^{-3}\cdot (9 \cdot 2)^{2}}{4^{-2}\cdot 9 \cdot 1} = \frac{4^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 9^{2} \cdot 2^{2}}{4^{-2} \cdot 9} = \frac{4^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot (3^{2})^{2} \cdot 2^{2}}{4^{-2} \cdot 3^{2}} = \frac{4^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 3^{4} \cdot 2^{2}}{4^{-2} \cdot 3^{2}} = 4^{-3-(-2)} \cdot 3^{-3+4-2} \cdot 2^{2} = 4^{-1} \cdot 3^{-1} \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot 4 = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$