2. Вычислите: \frac{(6^{7})^{7}\cdot6^{3}}{(6^{4})^{4}\cdot6^{36}}

Ответ: 1/6²

Разбираемся:

1. Сначала упростим числитель:
• \[(6^{7})^{7}\cdot6^{3} = 6^{7\cdot7}\cdot6^{3} = 6^{49}\cdot6^{3} = 6^{49+3} = 6^{52}\]
2. Теперь упростим знаменатель:
• \[(6^{4})^{4}\cdot6^{36} = 6^{4\cdot4}\cdot6^{36} = 6^{16}\cdot6^{36} = 6^{16+36} = 6^{52}\]
3. Теперь упростим всю дробь:
• \[\frac{6^{52}}{6^{52}} = 1\]

Ответ: 1