5. Выполните действия: -6d³g³z³⋅ (2z²d²)³

Ответ: -48 d⁹ g³ z⁹

Разбираемся:

1. Возводим в куб выражение в скобках:
• \[(2z^{2}d^{2})^{3} = 2^{3} \cdot (z^{2})^{3} \cdot (d^{2})^{3} = 8z^{6}d^{6}\]
2. Умножаем:
• \[-6d^{3}g^{3}z^{3} \cdot 8z^{6}d^{6} = -6 \cdot 8 \cdot d^{3} \cdot d^{6} \cdot g^{3} \cdot z^{3} \cdot z^{6} = -48d^{9}g^{3}z^{9}\]

Ответ: -48d⁹g³z⁹