6. Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{7}{12}) +7:3\frac{1}{2}.

Сначала решим выражение в скобках:

$$\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}$$.

Теперь решим первое умножение:

$$2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{26 + 4}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$.

Теперь решим деление:

$$7 : 3\frac{1}{2} = 7 : \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = 7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2$$.

Теперь сложим результаты:

$$\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{1 + 4}{2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$.

Ответ: 2,5