13) Вычислите: 11\frac{2}{3}: (\frac{13}{15} - \frac{4}{5}) + 3\frac{1}{7} \cdot 2.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(11\frac{2}{3} = \frac{35}{3}\), \(3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}\).
2. Выполним действие в скобках: \(\frac{13}{15} - \frac{4}{5} = \frac{13}{15} - \frac{12}{15} = \frac{1}{15}\).
3. Выполним деление: \(\frac{35}{3} : \frac{1}{15} = \frac{35}{3} \cdot 15 = 35 \cdot 5 = 175\).
4. Выполним умножение: \(\frac{22}{7} \cdot 2 = \frac{44}{7}\).
5. Выполним сложение: \(175 + \frac{44}{7} = \frac{175 \cdot 7 + 44}{7} = \frac{1225 + 44}{7} = \frac{1269}{7} = 181\frac{2}{7}\).

Ответ: 181\frac{2}{7}