12. Вычислите: $$\frac{9}{22} : \frac{4}{9} \cdot (3-\frac{8}{15})+\frac{8}{11}$$ Запишите полностью решение и ответ.

1) Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{45 - 8}{15} = \frac{37}{15}$$

2) Выполним деление: $$\frac{9}{22} : \frac{4}{9} = \frac{9}{22} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 9}{22 \cdot 4} = \frac{81}{88}$$

3) Выполним умножение: $$\frac{81}{88} \cdot \frac{37}{15} = \frac{81 \cdot 37}{88 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 27 \cdot 37}{88 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{27 \cdot 37}{88 \cdot 5} = \frac{999}{440}$$

4) Выполним сложение: $$\frac{999}{440} + \frac{8}{11} = \frac{999}{440} + \frac{8 \cdot 40}{11 \cdot 40} = \frac{999}{440} + \frac{320}{440} = \frac{999 + 320}{440} = \frac{1319}{440} = 2\frac{439}{440}$$

Ответ: $$2\frac{439}{440}$$