2. Вычислите: \frac{4}{3} + (-5\frac{1}{2} + \frac{5}{4} \cdot 3\frac{1}{5}):\frac{9}{10}.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:\(5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\) и \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)
2. Выполним умножение: \(\frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 5} = \frac{16}{4} = 4\)
3. Выполним сложение в скобках: \(-\frac{11}{2} + 4 = -\frac{11}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} = -\frac{11}{2} + \frac{8}{2} = \frac{-11 + 8}{2} = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2}\)
4. Выполним деление: \(-\frac{3}{2} : \frac{9}{10} = -\frac{3}{2} \cdot \frac{10}{9} = -\frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 9} = -\frac{30}{18} = -\frac{5}{3}\)
5. Выполним сложение: \(\frac{4}{3} + (-\frac{5}{3}) = \frac{4 - 5}{3} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}\)

Ответ: \(-\frac{1}{3}\)