12. Вычислите: $$\frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3\frac{13}{14}) + \frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{42 + 13}{14} = \frac{55}{14}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{25}{49} : \frac{55}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{55} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 11} = \frac{10}{77}$$ 3. Выполним вычитание: $$\frac{5}{6} - \frac{10}{77} = \frac{5 \cdot 77}{6 \cdot 77} - \frac{10 \cdot 6}{77 \cdot 6} = \frac{385}{462} - \frac{60}{462} = \frac{385 - 60}{462} = \frac{325}{462}$$ 4. Выполним сложение: $$\frac{325}{462} + \frac{1}{2} = \frac{325}{462} + \frac{1 \cdot 231}{2 \cdot 231} = \frac{325}{462} + \frac{231}{462} = \frac{325 + 231}{462} = \frac{556}{462} = \frac{278}{231} = 1\frac{47}{231}$$ Ответ: 1\frac{47}{231}