2) Вычислите: $$\left(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}\right) \cdot \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{10}\right) - \frac{1}{2}$$

Выполним вычисления по действиям: 1) Сначала выполним умножение в первой скобке: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}$$ 2) Теперь выполним сложение во второй скобке: $$\frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4 + 1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$ 3) Выполним умножение результатов из первой и второй скобок: $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ 4) И, наконец, выполним вычитание: $$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2 - 3}{6} = -\frac{1}{6}$$ Ответ: $$\frac{-1}{6}$$