14. Вычислите: −1 + (7/12 + 5/6) : 5/2 − 2/3. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (12): \( \frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12} \)
2. Выполняем деление: \( \frac{17}{12} : \frac{5}{2} = \frac{17}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{17}{30} \)
3. Подставляем полученные значения в исходное выражение: \( -1 + \frac{17}{30} - \frac{2}{3} \)
4. Приводим дроби к общему знаменателю (30): \( -1 + \frac{17}{30} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = -1 + \frac{17}{30} - \frac{20}{30} \)
5. Выполняем вычитание: \( \frac{17}{30} - \frac{20}{30} = \frac{17 - 20}{30} = \frac{-3}{30} = -\frac{1}{10} \)
6. Выполняем сложение: \( -1 - \frac{1}{10} = -\frac{10}{10} - \frac{1}{10} = -\frac{11}{10} \)
7. Переводим в десятичную дробь: \( -\frac{11}{10} = -1.1 \)

Ответ: -1,1