6. Вычислите: 2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12}) 7:3 \frac{1}{2}.

6. Вычислим значение выражения:

$$2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12}) : 3 \frac{1}{2} = \frac{30}{13} \cdot (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12}) : \frac{7}{2} = \frac{30}{13} \cdot \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 12} : \frac{7}{2} = \frac{30}{13} \cdot \frac{28}{60} : \frac{7}{2}$$ $$= \frac{30}{13} \cdot \frac{7}{15} : \frac{7}{2} = \frac{30 \cdot 7}{13 \cdot 15} : \frac{7}{2} = \frac{210}{195} : \frac{7}{2} = \frac{14}{13} : \frac{7}{2} = \frac{14}{13} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{13 \cdot 7} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$$

Ответ:$$\frac{4}{13}$$