14. Вычислите: 13- (3-1\frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}. Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим:

$$13- (3-1\frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}.$$

1) Вычислим выражение в скобках:

$$3 - 1\frac{20}{21} = 3 - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21}.$$

2) Выполним деление:

$$\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6} = 12\frac{5}{6}.$$

3) Выполним сложение:

$$12\frac{5}{6} + \frac{3}{10} = 12 + \frac{5}{6} + \frac{3}{10} = 12 + \frac{50 + 18}{60} = 12 + \frac{68}{60} = 12 + \frac{17}{15} = 12 + 1\frac{2}{15} = 13\frac{2}{15}.$$

4) Выполним вычитание:

$$13 - 13\frac{2}{15} = -\frac{2}{15}.$$

Ответ: -2/15