1. Вычислите: $$(4 – 3\frac{1}{9})-(4\frac{1}{12} – 3\frac{5}{6})$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$
• $$4\frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{49}{12}$$
• $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$

Выполним вычисления в скобках:

• $$4 - \frac{28}{9} = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{28}{9} = \frac{36}{9} - \frac{28}{9} = \frac{36 - 28}{9} = \frac{8}{9}$$
• $$\frac{49}{12} - \frac{23}{6} = \frac{49}{12} - \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{49}{12} - \frac{46}{12} = \frac{49 - 46}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Выполним вычитание:

• $$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{32}{36} - \frac{9}{36} = \frac{32 - 9}{36} = \frac{23}{36}$$

Ответ: $$\frac{23}{36}$$