2. Вычислите: a) $$(\frac{2}{3} – \frac{1}{18})(1\frac{1}{2} + 1\frac{17}{22})$$;

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$
• $$1\frac{17}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 17}{22} = \frac{39}{22}$$

Выполним вычисления в скобках:

• $$\frac{2}{3} - \frac{1}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{1}{18} = \frac{12}{18} - \frac{1}{18} = \frac{12 - 1}{18} = \frac{11}{18}$$
• $$\frac{3}{2} + \frac{39}{22} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 11} + \frac{39}{22} = \frac{33}{22} + \frac{39}{22} = \frac{33 + 39}{22} = \frac{72}{22} = \frac{36}{11}$$

Выполним умножение:

• $$\frac{11}{18} \cdot \frac{36}{11} = \frac{11 \cdot 36}{18 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2 \cdot 18}{18 \cdot 11} = 2$$

Ответ: 2