13. Вычислите: (3/4 − 1/6) + (2/3 ∶ 5/9).

Решение:

1. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Тогда: 3/4 - 1/6 = (3 × 3)/(4 × 3) - (1 × 2)/(6 × 2) = 9/12 - 2/12 = 7/12.
2. Выполним деление во второй скобке: 2/3 : 5/9 = (2/3) × (9/5) = (2 × 9)/(3 × 5) = 18/15 = 6/5.
3. Сложим полученные результаты: 7/12 + 6/5 = (7 × 5)/(12 × 5) + (6 × 12)/(5 × 12) = 35/60 + 72/60 = 107/60.

Ответ: 107/60