5. Вычислите: 9/16 ⋅ (1/4 + 5/12) - 8/15 : 16/45. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1/4

1. Выполним сложение в скобках: \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3 + 5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.\]
2. Выполним умножение: \[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}.\]
3. Выполним деление: \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}.\]
4. Выполним вычитание:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3 - 12}{8} = \frac{-9}{8}.\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{9}{8} = -1 \frac{1}{8}.\]

Ответ: -9/8