4. Вычислите: 17/12 : 3/5 - 2/5 ⋅ (2 - 1 1/12). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1 1/4

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}.\]
2. Выполним вычитание в скобках:\[2 - \frac{13}{12} = \frac{2 \cdot 12 - 13}{12} = \frac{24 - 13}{12} = \frac{11}{12}.\]
3. Выполним умножение:\[\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 6} = \frac{11}{30}.\]
4. Выполним деление:\[\frac{17}{12} : \frac{3}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 3} = \frac{85}{36}.\]
5. Выполним вычитание:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{85}{36} - \frac{11}{30} = \frac{85 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 6}{30 \cdot 6} = \frac{425}{180} - \frac{66}{180} = \frac{425 - 66}{180} = \frac{359}{180}.\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{359}{180} = 1 \frac{179}{180}.\]

Ответ: 1 179/180