14. Вычислите: 22 - \frac{9}{9} : \bigg(3-1\frac{8}{15}\bigg) + \frac{8}{11}.

Решение:

Выполним действия по порядку.

1. Сначала вычислим значение в скобках:

\( 3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15} \)

2. Теперь выполним деление:

\( \frac{9}{9} : \frac{22}{15} = 1 : \frac{22}{15} = 1 \cdot \frac{15}{22} = \frac{15}{22} \)

3. Выполним вычитание:

\( 22 - \frac{15}{22} = \frac{22 \cdot 22}{22} - \frac{15}{22} = \frac{484}{22} - \frac{15}{22} = \frac{469}{22} \)

4. Выполним сложение:

\( \frac{469}{22} + \frac{8}{11} = \frac{469}{22} + \frac{16}{22} = \frac{469 + 16}{22} = \frac{485}{22} \)

Представим результат в виде смешанной дроби:

\( \frac{485}{22} = 22\frac{1}{22} \)

Ответ: \( 22\frac{1}{22} \)