На координатной прямой отмечены точки В(-2), A(6), X(a). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относи- тельно точки А.

1. Шаг 1: Найдем координату точки X, зная, что A - середина отрезка BX. Координата середины отрезка равна полусумме координат его концов: \[A = \frac{B + X}{2}\] Подставляем известные значения: \[6 = \frac{-2 + a}{2}\]
2. Шаг 2: Решим уравнение относительно a: \[12 = -2 + a\] \[a = 12 + 2\] \[a = 14\] Итак, координата точки X равна 14.
3. Шаг 3: Найдем длину отрезка BX. Длина отрезка равна модулю разности координат его концов: \[BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16\]

Ответ: 16