Вычислите: $$(30 : 27 - \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$$

Сначала выполним деление в скобках:

$$30 : 27 = \frac{30}{27} = \frac{10}{9}$$

Теперь вычтем дробь:

$$\frac{10}{9} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} - \frac{3}{9} = \frac{10 - 3}{9} = \frac{7}{9}$$

Преобразуем смешанное число во вторую дробь:

$$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{7}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$$

Ответ: $$1 \frac{2}{3}$$